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DOMINIO FUNZIONI - ESERCIZI CON SOLUZIONI 1. Calcolare il dominio delle seguenti funzioni (indicare con D il dominio): a. y = 3x - 4x 3 + 1 Trattandosi di una funzione algebrica razionale intera, si ha: D = R b. y = 1 - 5x Funzione algebrica irrazionale intera: si discute il radicando. 1 - 5x ‡ 0 da cui - 5 x ‡ - 1 5 x £ 1 = D ì í x ̨ R: x

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Ecco una lista di esercizi svolti sul dominio di una funzione. Se alcuni passaggi non ti sono chiari e hai bisogno di un breve ripasso, non ti preoccupare! Torna alla lezione: qui. In questa sezione vedremo alcuni esercizi svolti riguardo il calcolo del dominio di una funzione.

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Esercizi svolti sul dominio delle funzioni Risolvere gli esercizi che seguono calcolando il dominio di ciascuna delle funzioni proposte. In altri termini si richiede di calcolare l'insieme di definizione, o campo di esistenza, delle funzioni date. I) f (x) = (x−1)/ (ln (x^2 (x−1))) II) f (x) = ln|4x−x^2| III) f (x) = log (|x− (1)/ (x^2)|)

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Dominio di una Funzione: Esercizi Svolti (1ª Parte) Giuseppe Burgio 5.97K subscribers Subscribe 5K views 5 years ago Le Funzioni In questa video lezione di Matematica per le Superiori,.

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Siamo alla terza scheda di esercizi sul dominio delle funzioni. Gli esercizi proposti qui di seguito sono di livello avanzato e richiedono una buona dimestichezza con la teoria e con il metodo per calcolare il dominio delle funzioni. Se volete mettervi alla prova con esercizi più semplici, vi rimandiamo alle schede di: - esercizi sul dominio.

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In questa scheda vi proponiamo una raccolta di esercizi sul dominio delle funzioni (detto anche insieme di definizione o campo di esistenza delle funzioni), con soluzioni e suggerimenti per lo svolgimento, di livello facile.

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Ci sono inoltre tre schede di esercizi proposti sul dominio, che potete leggere a partire da qui: esercizi sul dominio. Esercizi risolti sul dominio delle funzioni I seguenti esercizi richiedono di calcolare il dominio (detto anche insieme di definizione o campo di esistenza) delle funzioni assegnate. I) f (x) = [3]√ (x^3−3x^2)−x

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Vediamo come trovare il dominio di alcune funzioni proposte. Discutiamo a che cosa bisogna stare attenti nel determinare il dominio di una funzione e vediamo.

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Più dettagliatamente, le prime schede [1-10] riguardano le nozioni fondamentali: esercizi sulla definizione di funzione, sulla valutazione delle funzioni e sul concetto di preimmagine, nonché esercizi sul dominio, esercizi sull'immagine delle funzioni e sul concetto di controimmagine.

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Esempi sul dominio di funzioni 1) Consideriamo la funzione polinomiale f (x) = (1)/ (9)x^3+x^2−3x+9 e consideriamo il punto x = 3. Sostituendo tale valore nell'espressione di x e facendo i calcoli troviamo y = f (3) = 12 La funzione è quindi definita in x = 3 e tale numero reale appartiene a Dom (f). 2) Consideriamo la funzione

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Quello sarà il dominio cercato. In questo video trovate esercizi svolti sul dominio di funzione, che vi mostrano come destreggiarvi in questi casi un po' più complicati. In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3math. Vai alla prossima lezione 3.

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−∞, −√10 ∪ −2√2,2√2 ∪ √10, +∞

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Per quanto riguarda il calcolo del dominio, e quindi la determinazione del campo di esistenza delle funzioni, vi invito a consultare la sezione studio di funzioni (100 esercizi svolti): al punto 1 di ogni esercizio troverete lo studio del dominio nonchè, al termine dell'esercizio, la rappresentazione grafica della funzione sul piano cartesiano.

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Gli esercizi proposti qui di seguito richiedono di calcolare le immagini delle funzioni assegnate avvalendosi dei loro grafici e considerandole come funzioni reali di variabile reale f:Dom (f) ⊆ R → R, quindi considerando come codominio R. I) y = 2x+1 II) y = −x^2+1 III) y = √ (1−x^2) IV) y = − (1)/ (2)√ (1−4x^2) V) y = √ (1+x^2) VI) y = √ (1−x)